已知函数f（x）=x2-2x，x∈[1，2]，则f（x-1）= ．

已知函数f（x）=x²-2x，x∈[1，2]，则f（x-1）= ．

根据f（x-1）中的x-1相当于函数f（x）中x，故当x∈[1，2]时，对于函数f（x-1），有 1≤x-1≤2，即 x∈[2，3]．再由函数f（x）=x2-2x可得f（x-1）=x2-4x+3，从而得到答案．【解析】由于f（x-1）中的x-1相当于函数f（x）中x，故当x∈[1，2]时，对于函数f（x-1），有 1≤x-1≤2，即 x∈[2，3]．再由函数f（x）=x2-2x可得f（x-1）=（x-1）2-2（x-1）=x2-4x+3，故答案为 x2-4x+3，x∈[2，3]．