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满分5
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高中数学试题
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抛物线y=4x2的准线方程为( ) A.y=- B.y= C.y= D.y=-
抛物线y=4x
2
的准线方程为( )
A.y=-
B.y=
C.y=
D.y=-
先将抛物线化简为标准形式,进而可确定p的值,即可得到准线方程. 【解析】 由x2=y,∴p=.准线方程为y=-. 故选D
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考点分析:
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“ab>0”是“方程ax
2
+by
2
=1表示椭圆”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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命题“对任意的x∈R,x
3
-x
2
+1≤0”的否定是( )
A.不存在x∈R,x
3
-x
2
+1≤0
B.存在x∈R,x
3
-x
2
+1≤0
C.存在x∈R,x
3
-x
2
+1>0
D.对任意的x∈R,x
3
-x
2
+1>0
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已知定义在R上的偶函数f(x)的最小值为1,当x∈[0,+∞)时,f(x)=ae
x
.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)求最大的整数m(m>1),使得存在t∈R,只要x∈[1,m],就有f(x+t)≤ex.(注:e为自然对数的底数)
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c(a,b,c∈R,a≠0),f(-2)=f(0)=0,f(x)的最小值为-1.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设g(x)=f(-x)-mf(x)+1,若g(x)在[-1,1]上是减函数,求实数m的取值范围.
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已知数列{a
n
},{b
n
}满足:
,
,
(n∈N
*
).
(Ⅰ)证明数列{b
n
}为等比数列.并求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)记数列{a
n
},{b
n
}的前n项和分别为S
n
,T
n
,若对任意的n∈N*都有
,求实数m的最小值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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