Question

已知直线l₁为曲线y=x²+x-2在点（0，-2）处的切线，l₂为该曲线的另一条切线，且l₁⊥l₂，则直线l₂的方程为：    ．

Answer

欲求直线l2的方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=0处的导函数值，再结合l1⊥l2即可求出切线的斜率．从而问题解决．
【解析】
y′=2x+1，则y′|x=0=1．
直线l1的方程为y=x-3．
设直线l2过曲线y=x2+x-2上的点B（b，b2+b-2），则l2的方程为y=（2b+1）x-b2-2
因为l1⊥l2，则有k2=2b+1=-1，b=-1．
所以直线l2的方程为y=-x-3即x+y+3=0．
故答案为：x+y+3=0