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过点A(1,-1)、B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是 .

过点A(1,-1)、B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是   
先求AB的中垂线方程,它和直线x+y-2=0的交点是圆心坐标,再求半径,可得方程. 【解析】 圆心一定在AB的中垂线上,AB的中垂线方程是y=x,所以,圆心(1,1); 圆心到A的距离就是半径:=2,所以所求圆的方程为:(x-1)2+(y-1)2=4. 故答案为:(x-1)2+(y-1)2=4.
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