Question

已知f（x+1）=x²+2x，则f （2）=    ，f （x）=    ．

Answer

由f（x+1）=x2+2x，设x+1=t，则x=t-1，故f（t）=（t-1）2+2（t-1）=t2-1，由此能够求出f（1）和f（x）．
【解析】
∵f（x+1）=x2+2x，
设x+1=t，则x=t-1，
∴f（t）=（t-1）2+2（t-1）=t2-1，
∴f（1）=12-1=0，f（x）=x2-1．
故答案为：0，x2-1．