Question

已知A={x|-1＜x≤3}，B={x|m≤x＜1+3m}
（1）当m=1时，求A∪B；   
（2）若B⊆C_RA，求实数m的取值范围．

Answer

（1）将m的值代入集合B中确定出B，找出既属于A又属于B的部分，即可确定出两集合的并集；
（2）由全集R求出A的补集，由B为A补集的子集，列出关于m的不等式，求出不等式的解集，即可得到m的范围．
【解析】
（1）当m=1时，A={x|-1＜x≤3}，B={x|1≤x＜4}，
则A∪B={x|-1＜x＜4}；
（2）∵全集为R，A={x|-1＜x≤3}，
∴CRA={x|x≤-1或x＞3}，
∵B⊆CRA，
∴1+3m≤-1或m＞3，
解得：m≤-或m＞3．