Question

已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=1+，求：f（x），g（x）解析式．

Answer

由函数的奇偶性及f（x）+g（x）=1+，再构造一关于f（x）、g（x）的方程，联立即可解得．
【解析】
f（x）+g（x）=1+，①
在①中，令x=-x，
则f（-x）+g（-x）=1-，
又f（x）、g（x）分别为奇函数、偶函数，所以上式可化为-f（x）+g（x）=1-，②
由①②解得，f（x）=，g（x）=1．
所以f（x）=，g（x）=1．