Question

已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下部分对应值表：

x	1	2	3	4	5	6
f（x）	136.1	15.6	-3.9	10.9	-52.5	-232.1

判断函数的零点个数至少有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

Answer

由f（2）•f（3）＜0，f（3）•f（4）＜0，f（4）•f（5）＜0 知，f（x）在区间[2，3]、[3，4]、[4，5]上都至少存在一个零点，综合可得答案．
【解析】
∵函数f（x）的图象是连续不断的，
由图表知，f（2）•f（3）＜0，f（3）•f（4）＜0，f（4）•f（5）＜0，
∴函数f（x）在区间[2，3]、[3，4]、[4，5]上都至少存在一个零点，
∴函数f（x）在区间[1，6]上的零点至少有3个零点，
故选B．