将圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标与半径r，分两种考虑：当直线l斜率不存在时，直线l方程为x=-3满足题意；当直线l斜率存在时，设为k，由P坐标与k表示出直线l方程，由直线l与圆相切，得到圆心到直线l的距离d等于圆的半径r，利用点到直线的距离公式列出关于k的方程，求出方程的解得到k的值，确定出此时直线l的方程，综上，得到所求满足题意直线l的方程．
【解析】
将圆的方程化为标准方程得：（x+1）2+（y-1）2=4，
∴圆心坐标为（-1，1），半径r=2，
若直线l斜率不存在，此时直线l为x=-3与圆相切；
若直线l斜率存在，设为k，由P（-3，4），得到直线l方程为y-4=k（x+3），即kx-y+3k+4=0，
∵直线l与圆相切，∴圆心到直线l的距离d=r，即=2，
解得：k=-，
此时直线l的方程为-x-y-+4=0，即5x+12y-33=0，
综上，直线l的方程为x=-3或5x+12y-33=0．
故答案为：x=-3或5x+12y-33=0
