如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x-3...

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，点T（-1，1）在AD边所在直线上．
（1）AD边所在直线的方程；
（2）矩形ABCD外接圆的方程．

（1）由已知中AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，且AD与AB垂直，我们可以求出直线AD的斜率，结合点T（-1，1）在直线AD上，可得到AD边所在直线的点斜式方程，进而再化为一般式方程．（2）根据矩形的性质可得矩形ABCD外接圆圆心即为两条对角线交点M（2，0），根据（I）中直线AB，AD的直线方程求出A点坐标，进而根据AM长即为圆的半径，得到矩形ABCD外接圆的方程．【解析】（1）∵AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，且AD与AB垂直， ∴直线AD的斜率为-3．又因为点T（-1，1）在直线AD上， ∴AD边所在直线的方程为y-1=-3（x+1），3x+y+2=0．（2）由，解得点A的坐标为（0，-2）， ∵矩形ABCD两条对角线的交点为M（2，0）． ∴M为矩形ABCD外接圆的圆心，又|AM|2=（2-0）2+（0+2）2=8，∴．从而矩形ABCD外接圆的方程为（x-2）2+y2=8．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图所示，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且 manfen5.com 满分网

．
（1）求证：面PAD⊥面PCD；
（2）求直线PC与面PAD所成角的余弦值；
（3）求AC与PB所成的角的余弦值．

查看答案

已知两直线l₁：mx+8y+n=0和l₂：2x+my-1=0，试确定m，n的值，使
（1）l₁与l₂相交于点P（m，-1）；
（2）l₁∥l₂；
（3）l₁⊥l₂，且l₁在y轴上的截距为-1．

查看答案

已知圆C：（x-1）²+（y-1）²=1，点P为直线l：3x+4y+1=0上的一动点，若在圆C上存在点M使得∠MPC=30°，则点P横坐标的取值范围．查看答案

设点A（m，n）在直线 manfen5.com 满分网

的图象上，（其中a，b，c为直角三角形的三边长，c为斜边），则m²+n²的最小值为．查看答案

已知下列命题：
（1）一条直线和另一条直线平行，那么它就和经过另一条直线的任何平面平行；
（2）一条直线平行于一个平面，则这条直线与这个平面内所有直线都没有公共点，因此这条直线与这个平面内的所有直线都平行；
（3）若直线l与平面α不平行，则l与α内任一直线都不平行；
（4）与一平面内无数条直线都平行的直线必与此平面平行．
其中正确命题的个数是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等