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已知函数在(-∞,+∞)总是单调函数,则a的取值范围是 .

已知函数manfen5.com 满分网在(-∞,+∞)总是单调函数,则a的取值范围是   
先求函数的导数,因为函数在(-∞,+∞)上是单调函数,所以在(-∞,+∞)上y′≥0恒成立,再利用一元一次不等式的解得到a的取值范围即可. 【解析】 函数的导数为y′=x2+2x+a, ∵函数在(-∞,+∞)上是单调函数, ∴在(-∞,+∞)上y′≥0恒成立, 即x2+2x+a≥0恒成立,∴△=4-4a≤0,解得a≥1, ∴实数a的取值范围是a≥1. 故答案为:a≥1.
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