在△ABC中，已知，b=1，B=30°，（1）求出角C和A；（2）求△ABC...

在△ABC中，已知

，b=1，B=30°，
（1）求出角C和A；
（2）求△ABC的面积S．

（1）先根据正弦定理以及大角对大边求出角C，再根据三角形内角和为180°即可求出角A．（2）分情况分别代入三角形的面积计算公式即可得到答案．【解析】（1）由正弦定理可得， ∵，b=1，B=30°， ∴sinC= ∵c＞b，C＞B，∴C=60°，此时A=90°，或者C=120°，此时A=30°；（2）∵S=bcsinA ∴A=90°，S=bcsinA=；A=30°，S=bcsinA=．

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考点分析：

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在△ABC中，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，给出下列结论：
①由已知条件，这个三角形被唯一确定；
②△ABC一定是钝角三角形；
③sinA：sinB：sinC=7：5：3；
④若b+c=8，则△ABC的面积是 manfen5.com 满分网