Question

若函数（a＞0，a≠1）在区间内单调递增，则a的取值范围是（ ）
A．，+∞）
B．（1，]
C．[，1）
D．[，1）

Answer

先确定函数的定义域，再确定内函数的单调性，进而分类讨论，利用函数（a＞0，a≠1）在区间内单调递增，即可求得a的取值范围．
【解析】
令g（x）=x3-ax，由g（x）＞0，可得x∈（-，0）∪（，+∞）
∵g′（x）=3x2-a，∴函数在（-，-），（，）上单调递增，在（-，）上单调递减
∴当a＞1时，函数f（x）在（-，）上单调递减，不合题意；
当0＜a＜1时，函数f（x）在（-，）上单调递增，
∵函数（a＞0，a≠1）在区间内单调递增，
∴⊆（-，），
∴，∴
∴
故选C．