在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足A=45°，．（Ⅰ）...

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足A=45°， manfen5.com 满分网

．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）设a=5，求△ABC的面积．

（Ⅰ）由cosB的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinB的值，再由A的度数及内角和定理表示出C，利用两角和和差的正弦函数公式化简后，将cosB及sinB的值代入即可求出sinC的值；（Ⅱ）由sinA，sinB及a的值，利用正弦定理求出b的值，再由a，b及sinC的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．【解析】（Ⅰ）∵cosB=，∴sinB==， ∴sinC=sin（A+B）=sin（45°+B）=（cosB+sinB）=；（Ⅱ）由正弦定理得，b===4， ∴S△ABC=absinC=×5×4×=14．

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考点分析：

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①A（2，3）=16；
②A（i，3）=2A（i，2）（i≥2）；
③[A（i，i）]²=A（i，1）•A（i，2i-1），（i≥1）；
④A（i+1，1）=A（i，1）•2^2i-1，（i≥1）；
其中正确的是（写出所有正确结论的序号）．
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试题属性

题型：填空题
难度：中等

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