Question

已知奇函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，则满足f（2x-1）+f（x+3）＜0的x的取值范围是    ．

Answer

由奇函数对称区间上的单调性相同可知，f（x）在区间（-∞，0）上单调递减，即f（x）在（-∞，+∞）上单调递减，结合奇函数的定义可知f（2x-1）＜f（-x-3），从而可求
【解析】
∵奇函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，
则f（x）在区间（-∞，0）上单调递减，即f（x）在（-∞，+∞）上单调递减
∵f（2x-1）+f（x+3）＜0
∴f（2x-1）＜-f（x+3）=f（-x-3）
∴2x-1＞-x-3
解可得，x
故答案为：（-）