Question

若不等式|8x+9|＜7和不等式ax²+bx-2＞0的解集相同，则a、b的值为（ ）
A．a=-8、b=-10
B．a=-4、b=-9
C．a=-1、b=9
D．a=-1、b=2

Answer

可求得|8x+9|＜7的解集，从而利用韦达定理可求得a、b的值．
【解析】
∵|8x+9|＜7，
∴-7＜8x+9＜7，
∴-2＜x＜-．
依题意，不等式ax2+bx-2＞0的解集为{x|-2＜x＜-}，
∴-2与-是方程ax2+bx-2=0的两根，
∴由韦达定理得：-2×（-）=-，
∴a=-4．
又-2-=-=，
∴b=-9．
综上所述，a=-4，b=-9．
故选B．