如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1...

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁，底面三角形A₁B₁C₁是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（）
A．CC₁与B₁E是异面直线
B．AC⊥平面ABB₁A₁
C．AE，B₁C₁为异面直线，且AE⊥B₁C₁
D．A₁C₁∥平面AB₁E

由题意，此几何体是一个直三棱柱，且其底面是正三角形，E是中点，由这些条件对四个选项逐一判断得出正确选项【解析】 A不正确，因为CC1与B1E在同一个侧面中，故不是异面直线； B不正确，由题意知，上底面ABC是一个正三角形，故不可能存在AC⊥平面ABB1A1； C正确，因为AE，B1C1为在两个平行平面中且不平行的两条直线，故它们是异面直线； D不正确，因为A1C1所在的平面与平面AB1E相交，且A1C1与交线有公共点，故A1C1∥平面AB1E不正确；故选C．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若P（2，-1）为圆（x-1）²+y²=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）
A．x-y-3=0
B．2x+y-3=0
C．x+y-1=0
D．2x-y-5=0
查看答案

下列结论中，正确的是（）
（1）垂直于同一条直线的两条直线平行．（2）垂直于同一条直线的两个平面平行．
（3）垂直于同一个平面的两条直线平行．（4）垂直于同一个平面的两个平面平行．
A．（1）（2）（3）
B．（1）（2）（3）（4）
C．（2）（3）
D．（2）（3）（4）
查看答案

直线

与圆（x-1）²+y²=1的位置关系是（）
A．相交但直线不过圆心
B．相切
C．相离
D．相交且直线过圆心
查看答案

若实数x，y满足约束条件 manfen5.com 满分网

，则z=3x+y的最大值为（）
A．0
B．1
C．2
D．3
查看答案

直线x-y+7=0的倾斜角等于（）
A．30°
B．60°
C．45°
D．120°
查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等