若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则△ABC...

若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则△ABC为（填锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．）

由正弦定理可得，△ABC的三边之比 a：b：c=5：11：13，设a=5k，则 b=11k，c=13k，由余弦定理可得 cosC＜0，故角C为钝角，故△ABC为钝角三角形．【解析】由正弦定理可得，△ABC的三边之比 a：b：c=5：11：13，设a=5k，则 b=11k，c=13k，由余弦定理可得 cosC==-＜0，故角C为钝角，故△ABC为钝角三角形，故答案为：钝角三角形．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等