两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a（km），灯塔A在C北偏东30°，B在C...

两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a（km），灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东60°，则A，B之间相距（）
A．a（km）
B． manfen5.com 满分网

a（km）
C．

a（km）
D．2a（km）

由两个方位角的度数得出∠ACB=90°，又知AC=BC=5，△ACB为等腰直角三角形，有勾股定理可得边AB的长度．【解析】由图知：∠ACB=90°，在Rt△ACB中， AB2=AC2+BC2=a2+a2=2a2 ∴AB=a 故答案为C．

考点分析：

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在△ABC中，已知a=8，B=60°，A=45°，则b等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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在平面直角坐标系xOy中，已知圆x²+y²-12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）是否存在常数k，使得向量 manfen5.com 满分网

与

共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

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如图，平面PCBM⊥平面ABC，∠PCB=90°，PM∥BC，已知AC=PC=PM=1，BC=2，∠ACB=90°．
（1）求证：AC⊥BM；
（2）求证：平面ABM⊥平面ACM；
（3）求二面角M-AC-B的大小．

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求半径为2，圆心在直线L：y=2x上，且被直线l：x-y-1=0所截弦的长为2 manfen5.com 满分网

的圆的方程．

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如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥面ABCD，点E是PD的中点．
（1）求证：AC⊥PB；
（2）求证：PB∥平面AEC．

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