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定义:区间[x1,x2](x1<x2)的长度为x2-x1.已知函数y=|log0...

定义:区间[x1,x2](x1<x2)的长度为x2-x1.已知函数y=|log0.5x|定义域为[a,b],值域为[0,2],则区间[a,b]的长度的最大值为   
先由函数值域求出函数定义域的取值范围,然后求出区间[a,b]的长度的最大值. 【解析】 函数y=|log0.5x|的值域为[0,2],那么0≤log0.5x≤2 或-2≤log0.5x<0, 即:log0.51<≤log0.5x≤log0.5(0.5)2或log0.5(0.5)-2≤log0.5x<log0.51, 由于函数log0.5x是减函数,那么或1<x≤4. 这样就求出函数y=|log0.5x|的定义域为[,4],所以函数定义域区间的长度为 故答案为:
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考点分析:
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