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高中数学试题
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已知抛物线y2=2px（p＞0），过点E（m，0）（m≠0）的直线交抛物线于点M...
已知抛物线y
2
=2px（p＞0），过点E（m，0）（m≠0）的直线交抛物线于点M、N，交y轴于点P，若
，则λ+μ=（ ）
A．1
B．
C．-1
D．-2
分别设M，N，P的坐标为（x1，y1），（x2，y2），（x，y），由，可得到x1，x2，y1，y2，再由直线MN的表达式，可用y来表示x，然后带到抛物线表达式中，根据韦达定理，求出y1，y2的积、和，分别等于之前算出的y1，y2的积、和．从而得出λ+μ=-1． 【解析】 分别设M，N，P的坐标为（x1，y1），（x2，y2），（x，y）， ∵， ∴，可得到x1，x2，y1，y2， 直线MN的方程为：，可用y来表示x， 然后带到抛物线表达式中， 根据韦达定理，求出y1，y2的积、和，分别等于之前算出的y1，y2的积、和．从而得出λ+μ=-1． 故选C．
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考点分析：
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已知双曲线
的左、右焦点分别为F
1
，F
2
，过F
2
作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H，若F
2
H的中点M在双曲线C上，则双曲线C的离心率为（ ）
A．
B．
C．2
D．3
查看答案
P是椭圆
上异于顶点的任意一点，F
1
，F
2
为其左、右焦点，则以PF
2
为直径的圆与以长轴为直径的圆的位置是（ ）
A．相交
B．内切
C．内含
D．不确定
查看答案
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，O是底面ABCD的中心，M、N分别是棱DD
1
、D
1
C
1
的中点，则直线OM（ ）
A．和AC、MN都垂直
B．垂直于AC，但不垂直于MN
C．垂直于MN，但不垂直于AC
D．与AC、MN都不垂直
查看答案
已知空间四边形ABCD中，
，对角线AC，BD的中点分别为E，F，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
双曲线C和椭圆4x
2
+y
2
=1有相同的焦点，它的一条渐近线为y=
x，则双曲线C的方程为（ ）
A．4x
2
-2y
2
=1
B．2x
2
-y
2
=1
C．4x
2
-2y
2
=-1
D．2x
2
-y
2
=-1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则λ+μ=（ ）
的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H，若F2H的中点M在双曲线C上，则双曲线C的离心率为（ ）
上异于顶点的任意一点，F1，F2为其左、右焦点，则以PF2为直径的圆与以长轴为直径的圆的位置是（ ）
，对角线AC，BD的中点分别为E，F，则
=（ ）
x，则双曲线C的方程为（ ）