如图Rt△ABC中，AB=AC=1，以点C为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一...

如图Rt△ABC中，AB=AC=1，以点C为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在AB边上，且这个椭圆过A、B两点，则这个椭圆的焦距长为．

设另一焦点为D，则可再Rt△ABC中，根据勾股定理求得BC，进而根据椭圆的定义知AC+AB+BC=4a求得a．再利用AC+AD=2a求得AD最后在Rt△ACD中根据勾股定理求得CD，得到答案．解析：设另一焦点为D， ∵Rt△ABC中，AB=AC=1， ∴BC= ∵AC+AD=2a， AC+AB+BC=1+1+=4a， ∴a= 又∵AC=1， ∴AD=．在Rt△ACD中焦距CD==．故答案为：．

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考点分析：

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