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已知定义域为R的函数f(x)在(2,+∞)为增函数,且函数y=f(x+2)为偶函...

已知定义域为R的函数f(x)在(2,+∞)为增函数,且函数y=f(x+2)为偶函数,则下列结论不成立的是( )
A.f(0)>f(1)
B.f(0)>f(2)
C.f(1)>f(3)
D.f(1)>f(2)
由定义域为R的函数f(x)在(2,+∞)为增函数,且函数y=f(x+2)为偶函数,我们不难判断函数f(x)在定义域为R的单调性,并可以画出其草图,根据草图对四个答案逐一分析,即可得到结论. 【解析】 ∵函数f(x)在(2,+∞)为增函数 ∴函数y=f(x+2)在(0,+∞)为增函数 又∵函数y=f(x+2)为偶函数, ∴函数y=f(x+2)在(-∞,0)为减函数 即函数y=f(x)在(-∞,2)为减函数 则函数y=f(x)的图象如下图示: 由图可知:f(0)>f(1), f(0)>f(2),f(1)>f(2)均成立 只有f(1)与f(3)无法判断大小 故选C
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考点分析:
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