图中，点E是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中点，则过点E与直线AB...

图中，点E是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱DD₁的中点，则过点E与直线AB和B₁C₁都相交的直线的条数是（）
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A．1条
B．2条
C．0条
D．无数条

由公理三的推论，构造一个过点E且与直线AB、B1C1都相交的平面，就可判断．【解析】由公理三的推论知：过E点与直线AB有且只有一个平面，该平面与直线B1C1相交，设交点为P，连接EP，则EP与直线AB相交， ∴过E点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都相交．故选A．

考点分析：

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左面的三视图所示的几何体是（）
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B．六棱柱
C．六棱锥
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平面α∥平面β，a⊂α，b⊂β，则直线a，b的位置关系是（）
A．平行
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已知两条直线l₁：x+y-1=0，l₂：3x+ay+2=0且l₁⊥l₂，则a=（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．-3
D．3
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已知函数f（x）对任意实数x、y都有f（xy）=f（x）•f（y），且f（-1）=1，f（27）=9，当0≤x＜1时，0≤f（x）＜1．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）判断f（x）在[0，+∞）上的单调性，并给出证明；
（3）若a≥0且f（a+1）≤ manfen5.com 满分网

，求a的取值范围．

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设f（x）=

为奇函数，a为常数，
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）证明：f（x）在（1，+∞）内单调递增；
（Ⅲ）若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞ manfen5.com 满分网

+m恒成立，求实数m的取值范围．

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