已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．求证：C1O∥...

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，O是底ABCD对角线的交点．求证：C₁O∥面AB₁D₁．

连接A1C1，A1C1∩B1D1=O′，连接AO′，可得AOC1O′是平行四边形，从而AO′∥OC1，利用线面平行的判定，即可得到结论．证明：连接A1C1，A1C1∩B1D1=O′，连接AO′，则AOC1O′是平行四边形 ∴AO′∥OC1， ∵C1O⊄面AB1D1，AO′⊂面AB1D1， ∴C1O∥面AB1D1．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等