Question

函数y=的单调递增区间是    ．

Answer

首先根据函数的解析式求出函数的定义域，再根据二次函数和对数函数的性质，得到内层与外层函数的单调性，进而结合复合函数“同增异减”的原则得到答案．
【解析】
根据对数函数的定义可得：函数y=的定义域为：（-∞，-6）∪（2，+∞）
令t=x2+4x-12，则，
由对数函数的性质可得：函数在定义域内是减函数，
由二次函数的性质可得：t=x2+4x-12的单调递减区间是（-∞，-6），单调递增区间是（2，+∞），
再根据复合函数的单调性是“同增异减”，
所以函数的单调递增区间是（-∞，-6）．
故答案为：（-∞，-6）．