本选择题可选用特殊位置法.就取过右焦点(1,0)且垂直于x轴的直线:x=1,作交双曲线右支的弦AB,过A作双曲线右准线的垂线AM,垂足为M,最后求出直线BM的方程;再取取过右焦点(1,0)且垂直于y轴的直线:y=0,又得到直线BM的另一条直线方程,即可求出两条直线的交点得到答案.
【解析】
∵椭圆的方程为:,
∴a=2,b=,c=1,右准线的方程:x=4,
取过右焦点(1,0)且垂直于x轴的直线:x=1,
则得到:A(1,),B(1,-),
过A作双曲线右准线的垂线AM,垂足为M的坐标为( 4,)
则直线BM的方程为:y-=x-4;
再取过右焦点(1,0)且垂直于y轴的直线:y=0,
可得直线BM的方程为:y=0,
所以两条直线的交点为:(,0).
故选B.