已知F1，F2为椭圆的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，...

已知F₁，F₂为椭圆 manfen5.com 满分网

的两个焦点，过F₂作椭圆的弦AB，若△AF₁B的周长为16，椭圆的离心率为 manfen5.com 满分网

，则椭圆的方程为．

由于过F2作椭圆的弦AB，△AF1B的周长为16，可求a的值，由离心率可求c的值，根据几何量之间的关系可求b的值，从而可得椭圆方程．【解析】根据椭圆的定义，△AF1B的周长为16可知，4a=16，∴a=4，∵，∴，∴b=2，∴椭圆的方程为，故答案为

考点分析：

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