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已知圆C：x2+y2-8y+12=0，直线l1：ax+y+2a=0．直线l2：（...

已知圆C：x2+y2-8y+12=0，直线l1：ax+y+2a=0．直线l2：（a-1）x+2y+4=0
（1）当a为何值时，直线l1与圆C相切；
（2）当直线l1与l2平行时，求a的值．
先将圆C的方程化为标准方程，求出圆的圆心，半径 （1）若直线l1与圆C相切，则有圆心到直线的距离等于半径可求a （2）由l1与l2平行，结合直线的斜率关系可得关于a的方程，即可求解 【解析】 将圆C的方程化为标准方程可得，x2+（y-4）2=4，则此圆的圆心为（0，4）半径为2 （1）若直线l1与圆C相切，则有，解可得a=- （2）当a=1时，线l1与l2不平行 当a≠1时，因为l1与l2平行，所以 解可得a=-1
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考点分析：
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（1）α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则α⊥β
（2）α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则n⊥m
（3）α⊥β，α⊥γ，β∩γ=m，则m⊥α
（4）m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
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A．0
B．-1
C．1
D．2
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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