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下列命题正确的是( ) A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行...

下列命题正确的是( )
A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行
B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行
C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行
D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行
利用直线与平面所成的角的定义,可排除A;利用面面平行的位置关系与点到平面的距离关系可排除B;利用线面平行的判定定理和性质定理可判断C正确;利用面面垂直的性质可排除D 【解析】 A,若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行、相交或异面;排除A; B,若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行或相交,排除B; C,设平面α∩β=a,l∥α,l∥β,由线面平行的性质定理,在平面α内存在直线b∥l,在平面β内存在直线c∥l,所以由平行公理知b∥c,从而由线面平行的判定定理可证明b∥β,进而由线面平行的性质定理证明得b∥a,从而l∥a;故C正确; D,若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行或相交,排除D; 故选 C
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考点分析:
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