Question

若不等式x²-kx+k-1＞0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是    ．

Answer

根据题意，分离参数，利用函数的单调性，即可得到实数k的取值范围．
【解析】
不等式x2-kx+k-1＞0可化为（1-x）k＞1-x2
∵x∈（1，2）
∴k＜=1+x
∴y=1+x是一个增函数
∴k≤1+1=2
∴实数k取值范围是（-∞，2]
故答案为：（-∞，2]