考点分析:
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在正方体的顶点中任意选择4个顶点,对于由这4个顶点构成的各种几何形体的以下判断中,所有正确的结论个数是( )
①能构成矩形;
②能构成不是矩形的平行四边形;
③能构成每个面都是等边三角形的四面体;
④能构成每个面都是直角三角形的四面体;
⑤能构成三个面为全等的等腰直角三角形,一个面为等边三角形的四面体.
A.2
B.3
C.4
D.5
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已知x,y∈Z,n∈N
*,设f(n)是不等式组
,表示的平面区域内可行解的个数,由此可推出f(1)=1,f(2)=3,…,则f(10)=( )
A.45
B.55
C.60
D.100
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已知数列{a
n}:
,
+
,
+
+
,…,
+
+
+…+
,…,那么数列b
n=
的前n项和S
n为( )
A.
B.
C.
D.
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如果由数列{a
n}生成的数列{b
n}满足对任意的n∈N
*均有b
n+1<b
n,其中b
n=a
n+1-a
n,则称数列{a
n}为“Z数列”.
(Ⅰ)在数列{a
n}中,已知a
n=-n
2,试判断数列{a
n}是否为“Z数列”;
(Ⅱ)若数列{a
n}是“Z数列”,a
1=0,b
n=-n,求a
n;
(Ⅲ)若数列{a
n}是“Z数列”,设s,t,m∈N
*,且s<t,求证:a
t+m-a
s+m<a
t-a
s.
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已知函数
.(a∈R)
(1)当a=1时,求f(x)在区间[1,e]上的最大值和最小值;
(2)若在区间(1,+∞)上,函数f(x)的图象恒在直线y=2ax下方,求a的取值范围.
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