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满分5
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高中数学试题
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过点A(11,2)作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦,其中弦长为整数的共...
过点A(11,2)作圆x
2
+y
2
+2x-4y-164=0的弦,其中弦长为整数的共有
条.
化简圆的方程为标准方程,求出弦长的最小值和最大值,取其整数个数. 【解析】 将圆的方程化为标准方程得:(x+1)2+(y-2)2=169, ∴圆心坐标为(-1,2),半径r=13, ∵A到圆心的距离d==12, ∴最短的弦长为2=10, 则圆心(-1,2),半径r=13过点A(11,2)的最短的弦长为10,最长的弦长为26, (分别只有一条)还有长度为11,12,…,25的各2条, 则共有弦长为整数的2+2×15=32条. 故答案为:32
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考点分析:
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1
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2
:mx+3y-2=0平行,则m的值为
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2
+y
2
=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,
),则四边形ABCD的面积的最大值为( )
A.4
B.4
C.5
D.5
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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