Question

已知点P（-4，2），直线l：3x-2y-7=0，求：
（1）过点P且与l平行的直线的方程；
（2）过点P且与l垂直的直线的方程．

Answer

（1）由题意设所求方程为3x-2y+c=0，点P的坐标适合方程，代入可得c的值，即得答案；（2）同理设所求方程为2x+3y+t=0，代点可得t值，进而得方程．
【解析】
（1）由题意设所求方程为3x-2y+c=0，点P的坐标适合方程，
代入可得3×（-4）-2×2+c=0，解得c=16，
故过点P且与l平行的直线的方程为3x-2y+16=0；
（2）由题意设所求方程为2x+3y+t=0，点P的坐标适合方程，
代入可得2×（-4）+3×2+t=0，解得t=2，
故过点P且与l垂直的直线方程为2x+3y+2=0