Question

已知圆的半径为，圆心在直线y=2x上，圆被直线x-y=0截得的弦长为，求圆的方程．

Answer

设圆心（a，2a），由弦长求出a的值，得到圆心的坐标，又已知半径，故可写出圆的标准方程．
【解析】
设圆心（a，2a），由弦长公式求得弦心距d==，
再由点到直线的距离公式得 d==|a|，
∴a=±2，∴圆心坐标为（2，4），或（-2，-4），又半径为，
∴所求的圆的方程为：（x-2）2+（y-4）2=10或（x+2）2+（y+4）2=10．