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高中数学试题
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x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为7，则的...
x、y满足约束条件
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为7，则
的最小值为（ ）
A．14
B．7
C．18
D．13
作出可行域，得到目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最优解，从而得到3a+4b=7，利用基本不等式即可． 【解析】 ∵x、y满足约束条件，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0），作出可行域： 由图可得，可行域为△ABC区域，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）经过可行域内的点C时，取得最大值（最优解）． 由解得x=3，y=4，即C（3，4）， ∵目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为7， ∴3a+4b=7（a＞0，b＞0）， ∴=（3a+4b）•（） =（9++16+）≥（25+2）=×49=7（当且仅当a=b=1时取“=”）． 故选B．
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考点分析：
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设偶函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，则f（
）的值为（ ）
A．-
B．-
C．
D．
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已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，m⊂β，给出下列四个命题：
①若α∥β，则l⊥m；
②若l⊥m，则α∥β；
③若α⊥β，则l∥m；
④若l∥m，则α⊥β
其中正确命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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为了研究人体的脂肪百分比与年龄之间的关系，甲同学选取年龄为23，39，45，50，54，57，60共7组数据求得回归直线l
1
，记年龄和脂肪含量的平均值为
；乙同学选取年龄为27，41，49，53，56，58，61共7组数据求得回归直线l
2
，记年龄和脂肪含量的平均值为
；丙同学利用甲、乙选取的共14组数据求出回归直线l
3
．则下列说法正确的是（ ）
A．点
必在直线l
1
上
B．点
必在直线l
2
上
C．若l
1
，l
2
交于点
，则l
1
，l
2
，l
3
三线共点
D．用回归直线l
3
估算35岁的脂肪含量比用l
1
，l
2
估算更接近实际
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（理）已知双曲线
的左焦点为F
1
，左、右顶点为A
1
、A
2
，P为双曲线上任意一点，则分别以线段PF
1
，A
1
A
2
为直径的两个圆的位置关系为（ ）
A．相交
B．相切
C．相离
D．以上情况都有可能
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若a=2
0.5
，b=log
π
3，
，则（ ）
A．a＞b＞c
B．b＞a＞c
C．c＞a＞b
D．b＞c＞a
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为7，则
的最小值为（ ）
；乙同学选取年龄为27，41，49，53，56，58，61共7组数据求得回归直线l2，记年龄和脂肪含量的平均值为
；丙同学利用甲、乙选取的共14组数据求出回归直线l3．则下列说法正确的是（ ）
必在直线l1上
必在直线l2上
，则l1，l2，l3三线共点
）的值为（ ）
的左焦点为F1，左、右顶点为A1、A2，P为双曲线上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两个圆的位置关系为（ ）
，则（ ）