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若集合A={1，2，3，4}，B={2，4，7，8}，C={1，3，4，5，9}...
若集合A={1，2，3，4}，B={2，4，7，8}，C={1，3，4，5，9}，则集合（A∪B）∩C等于（ ）
A．{2，4}
B．{1，2，3，4}
C．{2，4，7，8}
D．{1，3，4}
考点分析：
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已知函数f（x）=x
2-（-1）
k•2lnx（k∈N
*）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当k是偶数时，正项数列{a
n}满足
．
①求数列{a
n}的通项公式；
②若
，记S
n=b
1+b
2+b
3+…+b
n，求证：S
n＜1．
（3）当k是奇数时，是否存在实数b，使得方程
在区间（0，2]上恰有两个相异实根？若存在，求出b的范围；若不存在，说明理由．
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F
1、F
2分别是双曲线x
2-y
2=1的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F
1F
2为直径的圆，直线l：y=kx+b与圆O相切，并与双曲线交于A、B两点．向量
在向量
方向的投影是p．
（1）根据条件求出b和k满足的关系式；
（2）当
时，求直线l的方程；
（3）当
=m，且满足2≤m≤4时，求△AOB面积的取值范围．
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已知圆柱OO
1底面半径为1，高为π，ABCD是圆柱的一个轴截面．动点M从点B出发沿着圆柱的侧面到达点D，其距离最短时在侧面留下的曲线Γ如图所示．将轴截面ABCD绕着轴OO
1逆时针旋转θ（0＜θ＜π）后，边B
1C
1与曲线Γ相交于点P．
（1）求曲线Γ长度；
（2）当
时，求点C
1到平面APB的距离；
（3）是否存在θ，使得二面角D-AB-P的大小为
？若存在，求出线段BP的长度；若不存在，请说明理由．
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如图，有一块边长为1（百米）的正方形区域ABCD，在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角∠PAQ始终为45°（其中点P，Q分别在边BC，CD上），设∠PAB=θ，tanθ=t．
（1）用t表示出PQ的长度，并探求△CPQ的周长l是否为定值．
（2）问探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S至多为多少（平方百米）？
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设ξ为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，ξ=0；当两条棱平行时，ξ的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，ξ=1．
（1）求概率P（ξ=0）；
（2）求ξ的分布列，并求其数学期望E（ξ）．
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