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满分5
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高中数学试题
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在等比数列{an}中,a1=2,a4=16 (1)求数列{an}的通项公式; (...
在等比数列{a
n
}中,a
1
=2,a
4
=16
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)令
,n∈N
*
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
(1)由“a1=2,a4=16”求得公比q再用通项公式求得通项. (2)先将 ==-转化,再用裂项相消法求其前n项和Tn 【解析】 (1)设等比数列{an}的公比为q依题意a1=2,a4=16,得 ∴q3=8,q=2, ∴an=2n (2)由(1)得log2an=n,log2a n+1=n+1, bn==- ∴Sn=b1+b2+…+bn=(1-)+(+)+…+(-)=1==.
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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