如图，我炮兵阵地位于A处，两观察所分别设于C、D，已知△ACD为边长等于a的正三...

如图，我炮兵阵地位于A处，两观察所分别设于C、D，已知△ACD为边长等于a的正三角形．若目标出现于B时，测得∠CDB=45°，∠BCD=75°，则炮击目标AB的距离为．

在△BCD中利用正弦定理，利用∠DBC和a求得BC的值，进而在△ABC中利用BC和a，根据余弦定理求得AB．【解析】在△BCD中，∠DBC=60°，=， ∴BC=a，在△ABC中，∠BCA=135°， AB2=（a）2+a2-2×a×a×cos135°=a， ∴AB=．故炮击目标的距离AB为．故答案为：a．

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考点分析：

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已知

，则

= ．查看答案

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₄=20，S_n-4=60，S_n=120，则n= ．查看答案

计算：

= ．查看答案

已知：在锐角三角形ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，若 manfen5.com 满分网

，则角B为．查看答案

在△ABC中，若cosAcosB-sinAsinB＞0，则这个三角形一定是．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等