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满分5
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高中数学试题
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方程（x-2）|x|-4k=0有三个不相等的实根，则k的取值范围是（ ） A．（...
方程（x-2）|x|-4k=0有三个不相等的实根，则k的取值范围是（ ）
A．（-
，0）
B．（0，
）
C．（-
，+∞）
D．（-∞，
）
将方程转化为函数y=4k与y=|x|（x-2），将方程根的个数的问题转化为函数图象交点问题． 【解析】 先将原方程化成：（x-2）|x|=4k， 如图，作出函数y=|x|•（x-2）和y=4k的图象， 由图象知当4k∈（-1，0）即k∈（-，0）时，函数y=4k与y=|x|（x-2）有3个不同的交点，即方程（x-2）|x|-4k=0有3个实根． 故选A．
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考点分析：
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已知函数f（x）=
sinx-cosx，x∈R，若f（x）≥1，则x的取值范围为（ ）
A．{x|kπ+
≤x≤kπ+π，k∈Z}
B．{x|2kπ+
≤x≤2kπ+π，k∈Z}
C．{x|kπ+
≤x≤kπ+
，k∈Z}
D．{x|2kπ+
≤x≤2kπ+
，k∈Z}
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若函数f（x）=x
2
+ax（a∈R），则下列结论正确的是（ ）
A．∃a∈R，f（x）是偶函数
B．∃a∈R，f（x）是奇函数
C．∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函数
D．∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是减函数
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函数y=log
2
（1-x）的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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函数f（x）=lnx+2x-6的零点所在的区间为（ ）
A．（1，2）
B．（2，3）
C．（3，4）
D．（4，5）
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已知
，0＜α＜π，则
=（ ）
A．
B．-1
C．
D．-7
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，0）
）
，+∞）
）
sinx-cosx，x∈R，若f（x）≥1，则x的取值范围为（ ）
≤x≤kπ+π，k∈Z}
≤x≤2kπ+π，k∈Z}
≤x≤kπ+
，k∈Z}
≤x≤2kπ+
，k∈Z}
，0＜α＜π，则
=（ ）
