二次函数y=kx2-4x-8在区间[5，20]上是减函数，则实数k的取值范围为 ...

二次函数y=kx²-4x-8在区间[5，20]上是减函数，则实数k的取值范围为．

因为y=kx2-4x-8在区间[5，20]上是减函数，所以[5，20]为函数减区间的子集，分k＞0及k＜0两种情况讨论即可．【解析】因为y=kx2-4x-8在区间[5，20]上是减函数，所以[5，20]为函数减区间的子集． ①当k＞0时，y=kx2-4x-8的减区间为（-∞，]，则有≥20，解得0＜k≤； ②当k＜0时，y=kx2-4x-8的减区间为[，+∞），则有≤20，解得k＜0；综①②，得实数k的取值范围为（-∞，0）∪（0，]．故答案为：（-∞，0）∪（0，]．

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