设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2≤0，其中a＞0；命题q：实数x满足x2...

设命题p：实数x满足x²-4ax+3a²≤0，其中a＞0；命题q：实数x满足x²-x-6≤0，且¬p是¬q的必要不充分条件，求a的取值范围．

利用不等式的解法求解出命题p，q中的不等式范围问题，结合二者的关系得出关于字母a的不等式，从而求解出a的取值范围．【解析】 x2-4ax+3a2=0对应的根为a，3a；由于a＞0，则x2-4ax+3a2＜0的解集为（a，3a），故命题p成立有x∈（a，3a）；由x2-x-6≤0得x∈[-2，3]，故命题q成立有x∈[-2，3]，若¬p是¬q的必要不充分条件，即p是q的充分不必要条件，因此有（a，3a）⊊[-2，3]，解得，-2≤a≤1 又a＞0，所以0＜a≤1，故a的取值范围为：0＜a≤1．

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考点分析：

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