Question

方程2^x+x-2=0的解所在的区间为（ ）
A．（-1，0）
B．（0，1）
C．（1，2）
D．（2，3）

Answer

令f（x）=2x+x-2，由f（0）f（1）＜0，可得f（x）的零点所在的区间为（0，1），即方程2x+x-2=0的解所在的区间为（0，1），从而得出结论．
【解析】
令f（x）=2x+x-2，由于f（0）=-2＜0，f（1）=1＞0，
∴f（0）f（1）＜0，根据函数零点的判定定理可得f（x）的零点所在的区间为（0，1），
故方程2x+x-2=0的解所在的区间为（0，1），
故选B．