Question

若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列四个函数：f₁（x）=2log₂x，f₂（x）=log₂（x+2），f₃（x）=log₂（2x），，则“同形”函数是（ ）
A．f₁（x）与f₂（x）
B．f₂（x）与f₃（x）
C．f₁（x）与f₃（x）
D．f₁（x）与f₄（x）

Answer

利用函数的平移的法则可知函数f2（x）=log2（x+2），先向右平移2个单位得f（x）=log2x的图象，再向上平移1个单位得到函数f（x）=log2x+1=log2（2x）的图象，这一函数图象正好与f3（x）图象重合，故f2（x）与f3（x）符合．
【解析】
将函数f2（x）=log2（x+2）的图象，先向右平移2个单位得f（x）=log2x的图象，再向上平移1个单位得到函数f（x）=log2x+1=log2（2x）的图象，
这一函数图象正好与f3（x）图象重合，故f2（x）与f3（x）符合．
故选B