已知椭圆C短轴的一个端点为（0，1），离心率为．（1）求椭圆的标准方程；（2...

已知椭圆C短轴的一个端点为（0，1），离心率为 manfen5.com 满分网

．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长．

（1）由椭圆C短轴的一个端点为（0，1），知椭圆的焦点在x轴上，b=1，由，知a=3，由此能求出椭圆方程．（2）联立方程组，得10x2+36x+27=0，由此利用弦长公式能够求出张段AB的长．（本小题满分10分）【解析】（1）∵椭圆C短轴的一个端点为（0，1）， ∴椭圆的焦点在x轴上，b=1，…（2分） ∵，，∴得a=3，…（3分）所以其标准方程是：．…（4分）（2）联立方程组，消去y得，10x2+36x+27=0．…（5分） △=362-4×10×27＞0 设A（x1，y1），B（x2，y2），，，…（7分）所以|AB|=•=．…（10分）

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考点分析：

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②命题“p∧¬q”是假命题；
③命题“¬p∨q”是真命题；
④命题“¬p∨¬q”是假命题．
其中正确的是    ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知椭圆C短轴的一个端点为（0，1），离心率为． （1）求椭圆的标准方程； （2...

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