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在等差数列{an}中,S4=4,S8=12,则a9+a10+a11+a12的值是...

在等差数列{an}中,S4=4,S8=12,则a9+a10+a11+a12的值是( )
A.16
B.10
C.12
D.20
在等差数列中,Sm,S2m-Sm,S3m-S2m成等差数列,由此利用S4=4,S8=12,能求出a9+a10+a11+a12的值. 【解析】 在等差数列{an}中,设a9+a10+a11+a12=x,则x=S12-S8, ∵S4=4,S8=12,且S4,S8-S4,S12-S8构成等差数列, ∴S4=4,S8-S4=8,S12-S8=x构成等差数列, ∴2×8=4+x,解得x=12. 故选C.
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考点分析:
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