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设f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+2)=-f(x),则f(15)= ...

设f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+2)=-f(x),则f(15)=   
由f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+2)=-f(x),能够推导出f(15)=f(1),由此能求出结果. 【解析】 ∵f(x)是定义在R上的偶函数, 且满足f(x+2)=-f(x), ∴f(15)=-f(13)=f(11)=-f(9)=f(7) =-f(5)=f(3)=-f(1)=f(-1)=f(1), ∵-f(1)=f(1), ∴f(1)=0, ∴f(15)=0. 故答案为:0.
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