设函数f（x）=2x+x-4，则方程f（x）=0一定存在根的区间为（） A．（...

设函数f（x）=2^x+x-4，则方程f（x）=0一定存在根的区间为（）
A．（-1，1）
B．（0，1）
C．（1，2）
D．（2，3）

根据基本初等函数的单调性，得函数f（x）=2x+x-4在R上是增函数，分别计算出f（0）、f（1）和f（2）的值，从而得到f（1）•f（2）＜0，根据函数的零点存在着性定理，可得f（x）在区间（1，2）上有一个零点，得到本题答案．【解析】 ∵y=2x，y=x都是R上的增函数 ∴函数f（x）=2x+x-4在R上是增函数，计算得：f（0）=-3＜0，f（1）=-1＜0，f（2）=2＞0， ∴f（1）•f（2）＜0，得函数在区间（1，2）上必定有一个零点故选：C

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考点分析：

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B．2
C．-2
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）^x，x＞1}，则A∩B=（）
A．{y|0＜y＜ manfen5.com 满分网

}
B．{y|0＜y＜1}
C．{y| manfen5.com 满分网

＜y＜1}
D．∅
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定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．
（1）判断函数f（x）=x²-2x+2，x∈[0，2]是否是有界函数，请写出详细判断过程；
（2）试证明：设M＞0，N＞0，若f（x），g（x）在D上分别以M，N为上界．求证：函数f（x）+g（x）在D上以M+N为上界；
（3）若 manfen5.com 满分网

在[0．+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

设函数f（x）=2x+x-4，则方程f（x）=0一定存在根的区间为（ ） A．（...

设函数f（x）=2x+x-4，则方程f（x）=0一定存在根的区间为（） A．（...