Question

若f（x）=a^x（a＞0且a≠1）对于任意实数x、y都有（ ）
A．f（xy）=f（x）•（y）
B．f（xy）=f（x）+（y）
C．f（x+y）=f（x）f（y）
D．f（x+y）=f（x）+f（y）

Answer

本题利用直接法求解，分别求出f（x+y）及f（x）f（y）或f（xy）、f（x）+（y）对照选项即可选出答案．
【解析】
∵f（x+y）=ax+y
∵f（x）=ax，f（y）=ay
∴f（x+y）=ax+y
∴f（x+y）=f（x）f（y）
故选C．