Question

当0＜a＜b＜1时，下列不等式中正确的是（ ）
A．＞（1-a）^b
B．（1+a）^a＞（1+b）^b
C．（1-a）^b＞
D．（1-a）^a＞（1-b）^b

Answer

根据指数的单调性，即当底数大于1时单调递增，当底数大于0小于1时单调递减，对选项逐一验证即可得到答案．
解析：∵0＜a＜1，∴0＜1-a＜1，
y=（1-a）x为减函数，
又∵0＜b＜1，∴＞b，b＞，∴＜（1-a）b，
（1-a）b＜，∴A、C均错，
又∵1＜1+a＜1+b，∴（1+a）a＜（1+b）a＜（1+b）b，∴B错．
对于D，（1-a）a＞（1-a）b，
而（1-a）b＞（1-b）b，∴（1-a）a＞（1-b）b．
故选D